przekrój osiowy stożka

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Jaką miarę ma kąt
środkowy wycinka koła, z którego można utworzyć powierzchnię boczną
tego stożka.

Rozwiązanie:

Promień podstawy oznaczmy jako r. Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym,

więc wszystkie jego boki mają długość 2r, czyli tworząca stożka ma długość 2r.

Stąd powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 2r,

czyli obwód tego koła będzie równy:

Ob=2*Pi*2r=4*Pi*r

Część z tego okręgu, która jest równa obwodowi podstawy stożka,

ma oczywiście długość 2*Pi*r.

Już widać, że jest to połowa z całego obwodu a więc połowa kąta pełnego,

ale dla formalności można policzyć z proporcji:

4*Pi*r   2*Pi*r

------ = ------

360st      a

     2*Pi*r*360st    360st

a = ------------- = ------ = 180st

       4*Pi*r          2 

arcsin

z tablic odczytujemy że kąt a=arcsin5/6= ok.56st czyli leży w pierwszej ćwiartce

wielomiany

Dane są wielomiany W(x)= −3x +6 P(x) = x² − 2x +1 Q(x) = 5x³ + x −4.
Wyznacz wielomian R(x) = 1/3 W(x) [P(x) + Q(x)]
R(x) =1/3 (-3x+6)(x² − 2x +1+5x³ + x −4)=(-x+2)( 5x³+x² - x −3)=
=-5x⁴-x³ + x² +3x+10x³+2x² -2 x −6=
= -5x⁴+9x³ + 3x² +x −6

pole trapezu

pole i objętość sześcianu

pierwiastki i wzory skróconego mnożenia

Uzasadnij, że róznica jest podzielna przez 9

Dobrze zrobiłeś tylko sobie trochę sam skomplikowałeś:
(1000x+100y+z)−(1000z+10y+x) = 999x+90y-999z = 9(111x+10y-111z) czyli jest podzielna przez 9 i nic więcej nie trzeba

pierwiastki

3√2 − 5 = √9*2 − √25 = √18 − √25 < 0
 √9=3 więc 3*3=9 czyli aby wrzucić 3 pod pierwiastek trzeba ją podnieść do kwadratu, stąd mamy:
3√2 =√3*3*2 = √9*2 = √18
Natomiast
5*5=25 dlatego 5 = √25
√18 jest mniejszy niż √25 daltego wynik tego odejmowania jest mniejszy od zera.
Chyba prościej nie da się już wytłumaczyć.